Une ressource pédagogique et un jeu pour la numération décimale de position du cycle 2 au cycle 3
Bonjour, La ressource du Chiffroscope est en cours d’élaboration et devrait être publiée au printemps 2020. En attendant, vous pouvez
Continuer la lectureLes sélections de cartes Nombre et Unité de numération ne sont pas étiquetées et repérées par rapport au niveau scolaire auquel il est pertinent de les utiliser. Cela permet aux élèves de jouer avec différentes sélections, selon leurs besoins et possibilités d’apprentissage réels, indépendamment de leur niveau scolaire. Mais bien sûr la sélection U1 avec les unités et les dizaines c’est plutôt pour le CP et la sélection U10 avec les dixièmes, centièmes et millièmes, c’est plutôt pour le CM2. Vous retrouvez des propositions de sélection pour chaque niveau scolaire dans la page « Prise en main« .
Avec le tirage 2 unités puis 4 centaines, il n’y a pas de cartes aux dizaines et le nombre réponse 402 comporte un 0 aux dizaines.
L’absence de tirage d’une unité de numération peut conduire les élèves à oublier cette unité de numération et, par conséquence, à ne pas écrire le zéro correspondant à cette position. Mais attention, toute absence de tirage d’une unité de numération ne signifie pas que la valeur de sa position sera un zéro. En effet, le tirage de 25u et 39c n’a pas de tirage aux dizaines. Pourtant le nombre réponse 3 925 a un chiffre non nul aux dizaines (les dizaines sont complétées sans que la conversion soit explicite et volontaire).
Avec les tirages 35 dizaines et 17 centaines il y a une somme 3+7 aux centaines, qui donne 10 centaines, qui sont converties en 1 millier et 0 centaines d’où un 0 aux centaines (et un 1 aux unités de mille).
Avec ces configurations, le nombre final comportera un ou plusieurs zéros provenant de conversions entre unités de numération adjacentes.
Dans l’exemple du tirage de 3 unités, 35 dizaines et 17 centaines, le nombre réponse 2 053 à un 0 aux centaines, alors que le tirage a fait apparaitre plusieurs centaines.
La stratégie de retour à l’unité (ou conversion en unités simples) consiste à convertir le nombre correspondant à chaque unité de numération en unités simples. Par exemple :
Vous pouvez utiliser le Calculoscope en ligne http://ife.ens-lyon.fr/calculoscope/Calculoscope.html.
Vous pouvez aussi télécharger et installer le Calculoscope pour une utilisation hors ligne.
Quel est leur intérêt ? Est-il obligatoire de les utiliser ?
Les Arrêts sur image correspondent à des configurations présentant un intérêt pédagogique particulier capturées au cours des parties de jeu, Avec les Arrêts sur image, vous pouvez contrôler précisément les configurations que vous voulez faire travailler à vos élèves. Cette seconde phase complète la phase de jeu en permettant de traiter, sans aléatoire, une technique ou un type de problème de numération particulier : conversion entre unités de numération, utilisation de zéros pour écrire un nombre, etc… Il est nécessaire de placer les élèves face à des situations critiques les amenant à se questionner, à remettre en cause leurs certitudes et à argumenter leur point de vue. Les Arrêts sur image se prêtent aussi bien à une résolution collective lors de bilans et mises en commun, qu’à un travail individuel pour chaque élève au travers d’exercices différenciés. Ces Arrêts sur image tirent leur signification pour les élèves du fait qu’ils évoquent une partie de jeu du Chiffroscope. Ils n’apparaitront ainsi pas comme des exercices purement techniques.
Les variables didactiques des Arrêts sur image sont les mêmes que celles des parties de jeu. L’intérêt par rapport aux parties de jeu est que vous contrôlez tous les éléments de la situation : le nombre à trouver, les unités de numération apparentes, la disposition des cartes-nombres à 1 ou 2 chiffres dans les colonnes (plusieurs cartes ou pas dans une même colonne), les « trous » dans le tableau de numération à combler par un zéro ou des conversions, les unités de numération situées éventuellement hors du plateau, les conversions et échanges en cascade qui seront nécessaires…
Pour choisir des Arrêts sur image et télécharger les configurations.
Maîtriser la numération décimale de position, c’est maîtriser les deux principes sur lesquels elle repose :
Ces principes s’observent à travers la mise en œuvre de diverses règles et compétences dans les stratégies de résolution de problème : ordonner les unités de numération, positionner les zéros dans l’écriture du nombre, faire des conversions, prendre en compte les retenues. Si le principe de position peut être travaillé indépendamment du principe décimal, en revanche le principe décimal ne peut être mis en œuvre qu’associé à la connaissance de l’ordre des unités de numération, donc au principe de position. Le jeu du Chiffroscope permet de travailler les différentes composantes de la numération grâce à l’ensemble des activités proposées : le jeu de base et ses variantes, les Arrêts sur image et les Mises en commun.
C’est le tableau de numération qui va servir de plateau de jeu. Nous l’appelons flottant car le nombre de colonnes ne sera pas prédéfini au lancement de la partie. Le tableau de numération est à construire pour obtenir le nombre de colonnes nécessaires au dépôt des cartes et à l’écriture du nombre : cela permet de faire apparaître le tableau de numération comme un outil au service de l’élève et pas comme un nouvel objet à apprendre.
– Il peut avoir trop de colonnes ou pas assez, à gauche ou à droite, c’est à l’élève de sélectionner les colonnes utiles et d’en ajouter si nécessaire ;
– Les unités simples ne sont pas toujours placées dans la dernière colonne à droite pour habituer l’élève à ne pas être gêné par la présence de colonnes inutiles à gauche et à droite et lui permettre d’envisager qu’elles seront nécessaires pour d’autres nombres ;
– Les colonnes du tableau ne sont pas pré-étiquetées par les unités de numération : le remplissage par l’élève des en-têtes de colonne avec les unités de numération permet de faire apprendre l’ordre des unités de numération, donc de travailler le principe de position.
Lors d’une partie, une seule feuille plateau est disposée initialement devant les élèves. Les autres exemplaires sont placés sur le côté. Ce sont les élèves qui définissent leurs besoins en fonction du tirage et de ce qu’ils en déduisent. Pour cela, ils complètent leur plateau en ajoutant des feuilles à gauche et/ou à droite. Pour aller plus loin : 3.3 caractéristique 1
Ces Arrêts sur image amènent les élèves à convertir les valeurs d’une unité de numération en une autre unité de numération.
Exemple de travail des conversions avec le tirage de 16 unités et 24 dizaines :
Avec le retour à l’unité : 24d = 240u ; 240u + 16u = 256 u ; d’où le résultat 256.
Avec les conversions entre unités adjacentes : 16u = 10u + 6u ; 10u = 1d ; 24d + 1d = 25d = 20d + 5d ; 20d = 2c d’où 2c 1d 6u ou 21d 6u ou 2c 16u ; d’où le résultat 256.
Le jeu de base du Chiffroscope consiste à chercher un nombre mystère à partir d’un tirage de cartes Unité de numération et de cartes Nombre associées. Il se joue à 2 joueurs de manière collaborative.
Le but du jeu est d’écrire ensemble le nombre représenté par un tirage de plusieurs cartes Unité de numération et cartes Nombre associées, déposées sur le plateau.
La durée moyenne d’une partie varie de 5 à 15 minutes. Voir la vidéo de présentation d’une partie.
Voir aussi la FAQ