2.4. Organisation matérielle et pédagogique

2.4.1. Avant le jeu

Il s’agit de prévoir l’organisation matérielle et pédagogique adaptée aux objectifs.

Besoin d’espace

Tous les jeux proposés dans le Chiffroscope se jouent à deux joueurs. Les jeux nécessitent peu de place. Un bureau d’élève suffit. Mais le nombre de binômes de joueurs jouant en même temps peut nécessiter de les regrouper en fonction de l’organisation prévue et des installations de votre établissement. Quand cela est possible, il peut être utile de prévoir un coin ou une salle plus au calme si des groupes d’élèves sont répartis sur d’autres tâches.

Besoin de matériel (tout le matériel présenté en page)

les sélections de cartes Nombre sur lesquelles figurent des nombres à 1 ou 2 chiffres;
les sélections de cartes Unité de numération sur lesquelles figurent des unités de numération pour les nombres entiers (des unités aux centaines de millions) et les décimaux (jusqu’au millième)
le plateau de jeu représentant un tableau flottant (FAQ) constitué de une ou plusieurs feuilles format A4 ou A3 a un nombre de colonnes qui s’adapte au tirage des unités de numération et à l’écriture du nombre. Une seule feuille plateau est disposée initialement devant les élèves. Les autres exemplaires sont placés sur le côté. Ce sont les élèves qui définissent leurs besoins en fonction du tirage et de ce qu’ils en déduisent.
les règles et cartes du jeu de base et des variantes du jeu (optionnel) : Le Décal’tout, le Faire apparaître un zéro, le Multiplitout, le Coup de Vent et Quel est le tirage ?
les Arrêts sur image, configurations intéressantes proposées aux élèves, de façon contrôlée en fonction de votre objectif de travail.,
les versions numériques : Excel, CabriElem, workspace. (à venir)

Et surtout n’oubliez pas : des supports d’écriture pour que les élèves produisent des traces, calculent, cherchent, tâtonnent, se trompent et recommencent, étapes essentielles pour l’apprentissage en mathématiques.

Vous trouverez les commentaires et les explications sur le fonctionnement de ce matériel, au delà des règles du jeu, dans la partie “Pour comprendre”, en particulier le paragraphe 3.4. Critères pour sélectionner les cartes.

Choisir les cartes en fonction des objectifs

Le choix du ou des domaines numériques dépend du niveau de la classe, des objectifs et des besoins des élèves. Il correspond à une sélection de cartes unités de numération associée à des cartes nombres. Les intitulés des jeux ne précisent pas les niveaux de classe. Seuls figurent les domaines numériques abordés. Ce choix est de nature à faciliter la différenciation au sein d’une même classe, les élèves pouvant travailler selon leurs besoins dans des domaines numériques différents, sans stigmatisation ni dévalorisation toujours possibles.

Nous vous proposons des premières sélections, niveau par niveau, pour démarrer.

CP
- Unité de numération n°1 & Nombre n°1
- Unité de numération n°1 sans carte centaine & Nombre n°2
- Unité de numération n°1 & Nombre n°2
CE1
- Unité de numération n°1 & Nombre n°2 (Nombres jusqu’à 100)
- Unité de numération n°2 & Nombre n°1 (Nombres jusqu’à 1 000)
- Unité de numération n°2 & Nombre n°3 (Nombres jusqu’à 1 000)
- Unité de numération n°2 & Nombre n°4 (Nombres jusqu’à 1 000)
- Unité de numération n°3 & Nombre n°4 (Nombres jusqu’à 1 000)
CE2 (à faire)
- Unité de numération n°3 & Nombre n°2 (Nombres jusqu’à 10 000)
- Unité de numération n°3 & Nombre n°4 (Nombres jusqu’à 10 000)
- Unité de numération n°4 avec des cartes toutes différentes 1 & Nombre n°2

Pour avoir une vue complète des domaines numériques et des sélections de cartes associée, reportez vous au tableau “.Associer les sélections de cartes nombres et unités de numération »

Les organisations pédagogiques

Les Jeux et les Arrêts sur image peuvent être utilisés pour :

l’introduction des apprentissages en numération décimale de position ;
des entraînements pour faire travailler le principe de position (les zéros intermédiaires ou à la fin des nombres) ou le principe décimal (le retour à l’unité et les conversions entre unités adjacentes) ;
des rituels sur une période ;
le réinvestissement de notions travaillées précédemment dans des contextes proches ou différents ;
des remédiations en réponse aux besoins de certains élèves ;
des approfondissements pour permettre à des élèves avançant plus vite que les autres de nourrir leur envie d’apprendre en leur proposant des situations plus complexes ou plus expertes ;
en APC (Activités Pédagogiques Complémentaires).

Les Jeux et les Arrêts sur image se prêtent aussi bien à diverses organisations :

en classe entière ;
en groupes.

Il faudra prévoir :

l’organisation du passage de tous les élèves ;

l’activité des élèves ne jouant pas au jeu ;
des temps de bilan.

Quelque soit l’organisation retenue, elle devra toujours s’accompagner de Mises en commun.

Insérer le jeu dans une progression sur la numération

Dans le cadre de l’usage du Chiffroscope pour les apprentissages, vous aurez à définir :

l’intégration des Jeux dans une séquence d’enseignement de la numération : voici un exemple de progression pour le cycle 2, niveau CP-CE1 et un exemple de progression pour le cycle 3. Ces exemples seront proposés ici prochainement à travers des témoignages d’enseignants

2.4.2. Pendant le jeu

L’enseignant organise sa séance de manière à pouvoir se libérer pour observer les stratégies des élèves jouant au Chifffroscope et interagir avec eux. L’usage d’un jeu pourrait inciter l’enseignant à laisser les élèves en totale autonomie pour lui permettre de consacrer son temps à d’autres, en particulier ceux ayant des besoins spécifiques. Mais dans ce cas, il ne recueillera aucun élément pour construire des apprentissages en numération. Le temps de jeu va au-delà d’une activité ludique occupationnelle et constitue une véritable étape de l’apprentissage de la numération. L’enseignant doit donc organiser sa séance de manière à pouvoir observer des parties de jeux en vue de conduire les temps de mises en commun.

Lors des phases de jeu, il faut laisser les élèves jouer et observer ce qu’ils font, prendre note des difficultés qu’ils rencontrent et de la manière dont ils les surmontent.
Virginie

Voici un guide d’observation : Que font les élèves en jouant ? pour vous aider à observer les stratégies des élèves (fleur de numération à venir)

2.4.3. Après le jeu

Selon l’organisation pédagogique adoptée, faire passer tous les élèves plus d’une fois sur les jeux peut demander du temps. Lorsque tous les élèves ont fait au moins une partie, l’enseignant doit faire des Mises en commun en s‘appuyant sur les données qu’il aura collectées pendant les parties (photos des parties,…). Ces Mises en commun permettront aux élèves de verbaliser les stratégies utilisées et contribueront à la construction des apprentissages.

Nous proposons cinq thèmes différents sur lesquels peuvent porter les mises en commun. L’observation des parties de jeu doivent permettre de recueillir des éléments pour alimenter ces temps de bilans. Leur contenu sera à déterminer en fonction des priorités apparues au cours des parties de jeu.

Mise en commun sur les caractéristiques du jeu (en voir plus ici …)

Rappel des règles du jeu
Inventaire des questions rencontrées lors des parties de jeu, qui renvoient à la numération :
- Que faire quand plusieurs cartes occupent une même colonne, c’est-à-dire qu’elles sont relatives à une même unité de numération ?
- Comment traiter le cas où une carte nombre à 2 chiffres est placée dans une colonne ?
- Que faire des colonnes sans cartes unité de numération données par le tirage ? Celles intercalées entre deux colonnes nommées. Et celles situées à gauche du tableau, à droite du tableau ? Sont-elles nécessaires pour écrire le nombre ? Comment le savoir ?

Mise en commun sur les particularités du tableau de numération : le tableau flottant (en voir plus ici 1.1 )

Un nombre de colonnes plus grand que celui strictement nécessaire.
D’une partie à l’autre, les unités de numération ne sont pas dans les mêmes colonnes du plateau, mais au cours d’une partie, une fois la première unité de numérotation placée, les autres sont déterminées.
Les unités simples ne sont pas toujours dans la dernière colonne de droite du plateau.
Un tableau ouvert à gauche comme à droite, suggérant l’existence d’autres unités de numération plus à droite ou plus à gauche.
Des unités de numération absentes du tirage, potentiellement situées en dehors du plateau sont nécessaires à l’écriture finale du nombre, à l’aide de zéros “à droite”.
Des unités de numération absentes du tirage, intercalées entre d’autres unités ayant fait l’objet d’une tirage, sont nécessaires à l’écriture finale du nombre. Introduction des zéros intercalaires.
Des colonnes avec une ou plusieurs cartes nombre à 1 chiffre.
Des colonnes avec une ou plusieurs cartes nombre à 2 chiffres.

Mise en commun sur les stratégies de jeu en lien avec les propriétés de la numération (en voir plus ici 1.1 )

La connaissance de l’ordre des unités de numération est nécessaire pour pouvoir réussir
Les conversions à l’unité simple peuvent permettre de réussir, mais parfois conduisent à des calculs longs et fastidieux, source d’erreurs
Les conversions entre unités adjacentes permettent de trouver le nombre en faisant des calculs sur des petits nombres.
Les zéros à la fin du nombre permettent d’écrire le nombre cherché en dehors du tableau.
Les zéros intercalaires permettent de positionner des chiffres dans leur unité de numération dans l’écriture du nombre.
Les stratégies possibles pour résoudre le problème donné :
- le retour à l’unité (stratégie correcte mais très (trop) liée aux nombres entiers),
- les conversions entre unités de numération (1um= 1 000u mais aussi 10c, 100d),
- les zéros à ne pas oublier si nécessaires.

Mise en commun sur la distinction entre écrire un nombre dans un tableau de numération ou en dehors (en voir plus ici 1.1 )

Avec les élèves, il devient possible de distinguer les écritures dans le tableau et celle du nombre en dehors du tableau. obéissant à des règles différentes :

Un chiffre par colonne ? La question de chiffre de … et nombre de … peut être évoquée ici. On peut remettre en cause la ‘’règle’’ ou plutôt l’habitude de ne pas accepter un nombre à 2 chiffres par colonne. Placer 1 chiffre par colonne reproduit la règle de l’écriture du nombre hors du tableau dans lequel chaque chiffre représente une unité et une seule selon sa position car aucun autre élément ne permettrait de le savoir. Il faut y parvenir pour sortir le nombre du tableau mais après une phase de conversions entre unités adjacentes
Juxtaposition des cartes ? (ex : 14u et 5u → 145 u)
Addition des cartes ? (ex : 8d, 12u → 20u) Pour quelle raison ?

Mise en commun sur la collaboration entre les élèves

Le jeu est aussi l’occasion de travailler la collaboration entre les élèves, puisqu’il s’agit de trouver ensemble la réponse. Cela peut les amener à expliciter leurs stratégie et leur points de vue, à condition que vous les aidiez à organiser la collaboration. Vous pouvez travailler avec eux les points suivants :

La répartition des rôles entre joueurs
Comment travailler à deux ?
Comment s’expliquent-ils mutuellement (ou pas) leur point de vue ?
Comment les joueurs parviennent (ou pas) à écrire ensemble le même nombre
A quelles conditions la collaboration a-t-elle conduit (ou pas) à la résolution ?
Quelles sont les traces produites au cours du jeu ? C’est l’occasion de les inciter à écrire pour trouver la solution.